Intención Curricular:
Es
una unidad curricular que tiene como objetivo proporcionar el conjunto
de saberes orientados a adquirir las competencias que permitirán al
estudiante resolver problemas aplicando conceptos y técnicas matemáticas
específicas, relacionadas con su campo profesional, así como resolver
diversas situaciones relacionadas con límites de funciones, el cálculo
diferencial de funciones reales de una variable real, las matrices y los
sistemas de ecuaciones lineales.
Conocimientos previos:
Haber aprobado el Trayecto Inicial
Duración:
Un Año (tres trimestres de catorce semanas)
Con
9 horas semanales a invertir, 3 horas de encuentro con el profesor
asesor y 6 de estudios independientes y consultas. Las horas de
encuentro con el profesor asesor se consideran horas académicas de 45
minutos cada una.
Créditos Académicos:
Nueve (9) créditos académicos
Material Instruccional:
Módulos Universidad Nacional Abierta
- Módulo IV (matemática I), Pensamiento matemático y modelado con matemática DESCARGAR
- Módulo I (matemática II), Límite y Continuidad de Funciones Reales de Variable Real DESCARGAR
- Módulo II (matemática II), Derivadas de Funciones Reales de Variable Real DESCARGAR
- Módulo III (matemática II), Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales DESCARGAR
- Módulo IV (matemática II), Pensamiento matemático y modelado con matemática (Ingeniería) DESCARGAR
Estrategias Instruccionales:
Encuentros, estudio independiente, trabajo en grupo, consultas. Elaboración de ejercicios.
Recursos Requeridos:
Materiales de apoyo didáctico, como pizarras, marcadores, tizas, rota folios, papelería, etc.
Contenido:
Modulo IV, Matemática I (Pensamiento Matemático y Modelado con Matemática)
Este módulo tiene como objetivo entrenar al estudiante en la resolución
de problemas y demostración de proposiciones aplicando conceptos y
técnicas matemáticas específicas a situaciones relacionadas con su campo
profesional. Su contenido: Enunciados matemáticos, componentes de una
proposición o Teorema, lemas y corolarios, demostraciones directas y
demostraciones por contradicción o por reducción al absurdo, intuiciones
geométricas y pruebas gráficas. Modelo de crecimiento de una población,
modelo del camino más corto entre dos ciudades o entre dos puntos de un
plano, modelo de demanda y la oferta en economía. Los modelos
matemáticos, resumen acerca del modelo lineal y del modelo exponencial,
modelo de la presión atmosférica.
Modulo I Matemática II, Límites y Continuidad de Funciones Reales de Variable Real:
El propósito de este módulo es conducir al estudiante a resolver
problemas aplicando los conceptos relacionados con límites y continuidad
de funciones. Contiene información sobre aproximación al concepto de
límite de una función en un punto, límite de una función real de
variable real, algebra de límites, Límites al infinito, infinitos,
indeterminados, laterales y algunos especiales, asíntotas,
discontinuidad evitable, algebra de funciones continuas, continuidad de
la función compuesta de funciones continuas y propiedades de la función
continua.
Modulo II Matemática II, Derivadas de Funciones Reales de Variable Real:
Este módulo apoya el desarrollo de las capacidades del estudiante en la
resolución de problemas aplicando los conceptos relacionados con el
cálculo diferencial de funciones reales de variables reales. Contiene
información relacionada con: variación de funciones, interpretación
física y geométrica de la tasa de cambio instantánea, velocidad
instantánea en el movimiento rectilíneo, derivada de una función en un
punto, propiedades de la derivada y reglas de derivación, derivación de
funciones compuestas, regla de la cadena, técnicas de derivación que
involucran la regla de la cadena, extremos, intervalos de crecimiento y
de decrecimiento, método de Newton, otras aplicaciones de la derivada,
regla de L’Hopital, derivada de orden superior, comportamiento de una
función según el signo de su derivada de segundo orden, gráficas de
funciones, estudio de algunas curvas planas, polinomio de Taylor.
Modulo III Matemática II, Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales:
Con el estudio de este módulo el estudiante podrá ser capaz de resolver
sistemas de ecuaciones lineales y problemas, aplicando los conceptos
relacionados con las matrices. Contenido: Matrices, adición de matrices,
multiplicación de un escalar por una matriz, producto escalar, norma de
un vector, ángulos entre vectores, producto de matrices, matriz
inversa, las matrices como transformación del plano. Sistemas de
ecuaciones lineales, forma matricial de un sistema de ecuaciones
lineales, sistemas homogéneos, solución de un sistema de ecuaciones,
método de reducción de Gauss-Jordan, método de reducción de Gauss-Jordan
para resolver sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de
una matriz utilizando el método de Gauss-Jordan.
Modulos IV Matemática II, Pensamiento Matemático y Modelado con Matemática (Ingeniería):
Con el estudio de este módulo el estudiante será capaz de resolver
problemas y modelar situaciones de la física, la ingeniería y la
economía, utilizando procedimientos matemáticos y conceptos relacionados
con el cálculo diferencial, las matrices y los sistemas de ecuaciones
lineales. Su contenido: Definiciones y mapas de conceptos, definiciones
por recurrencia, formas de dar una sucesión. Los conjuntos finitos y los
conjuntos infinitos numerables, el método de demostración por
recurrencia (principio de induccción). Elasticidad de la demanda y de la
oferta, e principio de entrada-salida, resolución de problemas y
modelos matemáticos, uso del cálculo diferencial para la construcción de
modelos matemáticos, ejemplos de otros modelos donde se utiliza el
álgebra de matrices.
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